In der Statistik sind Median und Durchschnitt zwei Begriffe, die oft austauschbar verwendet werden. Es gibt jedoch einen großen Unterschied zwischen den beiden Maßen. Der Median ist der mittlere Wert in einem Datensatz, während der Durchschnitt die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte ist.
Inhaltsübersicht
Was ist der Median?
Der Median ist der Wert, der die obere Hälfte einer Datenstichprobe von der unteren Hälfte trennt. Mit anderen Worten, der Wert liegt auf halbem Weg zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz. Der Median wird häufig als Maß für die zentrale Tendenz verwendet, da er nicht durch Ausreißer (Extremwerte, die weit vom Rest der Daten entfernt sind) beeinflusst wird.
Was ist der Durchschnitt?
Der Durchschnitt ist das arithmetische Mittel einer Reihe von Zahlen, die häufigste Form davon ist das arithmetische Mittel einer Reihe von Beobachtungen. Er ist definiert als die Summe der Zahlen in der Menge geteilt durch die Anzahl der Elemente in der Menge. Das arithmetische Mittel einer Menge von Zahlen x1, x2, …, xn wird mit x̄ bezeichnet und ist gegeben durch
x̄ = (x1 + x2 + … + xn)/n.
Hauptunterschiede zwischen Median und Durchschnitt
- Der Median ist die Zahl, die eine Liste von Zahlen in zwei gleiche Teile unterteilt. Es gibt 2 Mediane, wenn es nur zwei Zahlen gibt.
- Der АDurchschnitt ist die Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen.
Median vs. Durchschnitt Gemeinsamkeiten
- Durchschnitt: 50 – 50 ist der Bereich der Zahlen, die in die Mitte der Gruppe fallen.
- Median: 50 – 50 ist die mittlere Zahl in einer Gruppe von Zahlen.
- Niedrigste Zahl: 19 – 19 ist die niedrigste Zahl
Median vs. Durchschnitt Pro und Kontra
Median Vor- und Nachteile
Median Vorteile
- Der Median wird weniger von Ausreißern beeinflusst
- Der Median beruht nicht auf der Verwendung von Quantilen oder Wahrscheinlichkeiten
- Der Median ist eine ausgezeichnete Lösung für stark schiefe Verteilungen
- Der Median ist einfach zu implementieren
- Der Median ist robust gegenüber Ausreißern
Median Nachteile
- Der Medianpreis kann irreführend sein
- Der Medianpreis eines Hauses wird mit Häusern vergleichbarer Größe, Lage und Bauweise verglichen
- Der Medianpreis schwankt von Saison zu Saison erheblich.
- Der Medianpreis berücksichtigt keine Verkäufe an Erstkäufer von Eigenheimen
Durchschnittliche Vor- und Nachteile
Durchschnittliche Vorteile
- Einfach zu ermitteln, indem man die Zahlen im Satz addiert und durch die Gesamtzahl der Zahlen im Satz dividiert
Durchschnittliche Nachteile
- Der Durchschnitt wird stärker von Ausreißern beeinflusst
Vergleichsdiagramm
Video zum Vergleich
Schlussfolgerung
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Durchschnitt die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte ist. Der Median ist der mittlere Wert, bei dem die Hälfte als erster Wert und die andere Hälfte als zweiter Wert zählt. Das Durchschnittseinkommen aller Amerikaner liegt bei 52.851 Dollar, während der Medianwert 31.660 Dollar beträgt.