Median vs. Durchschnitt: Was ist der Unterschied zwischen Median

Q: Was ist Durchschnitt?

Der Durchschnitt ist das arithmetische Mittel einer Menge von Zahlen, wobei die häufigste Form das arithmetische Mittel einer Menge von Beobachtungen ist. Es ist definiert als die Summe der Zahlen in der Menge geteilt durch die Anzahl der Elemente in der Menge. Das arithmetische Mittel einer Menge von Zahlen x1, x2, ..., xn wird mit x̄ bezeichnet und ist gegeben durch x̄ = (x1 + x2 + ... + xn)/n.

In der Statistik sind Median und Durchschnitt zwei Begriffe, die oft austauschbar verwendet werden. Es gibt jedoch einen großen Unterschied zwischen den beiden Maßen. Der Median ist der mittlere Wert in einem Datensatz, während der Durchschnitt die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte ist.

Inhaltsübersicht

Was ist der Median?

What Is Median? The median is the value that separates the higher half of a data sample from the lower half. In other words, the value is halfway between the largest and smallest values in a data set. The median is often used as a measure of central tendency because it is not affected by outliers (extreme values that are far from the rest of the data).

Der Median ist der Wert, der die obere Hälfte einer Datenstichprobe von der unteren Hälfte trennt. Mit anderen Worten, der Wert liegt auf halbem Weg zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz. Der Median wird häufig als Maß für die zentrale Tendenz verwendet, da er nicht durch Ausreißer (Extremwerte, die weit vom Rest der Daten entfernt sind) beeinflusst wird.

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Was ist der Durchschnitt?

What Is Average? The average is the arithmetic mean of a set of numbers, the most common form of which is the arithmetic mean of a set of observations. It is defined as the sum of the numbers in the set divided by the number of items in the set. The arithmetic mean of a set of numbers x1, x2, ..., xn is denoted by x̄ and is given by x̄ = (x1 + x2 + ... + xn)/n.

Der Durchschnitt ist das arithmetische Mittel einer Reihe von Zahlen, die häufigste Form davon ist das arithmetische Mittel einer Reihe von Beobachtungen. Er ist definiert als die Summe der Zahlen in der Menge geteilt durch die Anzahl der Elemente in der Menge. Das arithmetische Mittel einer Menge von Zahlen x1, x2, …, xn wird mit x̄ bezeichnet und ist gegeben durch

x̄ = (x1 + x2 + … + xn)/n.

Hauptunterschiede zwischen Median und Durchschnitt

Der Median ist die Zahl, die eine Liste von Zahlen in zwei gleiche Teile unterteilt. Es gibt 2 Mediane, wenn es nur zwei Zahlen gibt.
Der АDurchschnitt ist die Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen.

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Median vs. Durchschnitt Gemeinsamkeiten

Durchschnitt: 50 – 50 ist der Bereich der Zahlen, die in die Mitte der Gruppe fallen.
Median: 50 – 50 ist die mittlere Zahl in einer Gruppe von Zahlen.
Niedrigste Zahl: 19 – 19 ist die niedrigste Zahl

Median vs. Durchschnitt Pro und Kontra

Median Vor- und Nachteile

Median Vorteile

Der Median wird weniger von Ausreißern beeinflusst
Der Median beruht nicht auf der Verwendung von Quantilen oder Wahrscheinlichkeiten
Der Median ist eine ausgezeichnete Lösung für stark schiefe Verteilungen
Der Median ist einfach zu implementieren
Der Median ist robust gegenüber Ausreißern

Median Nachteile

Der Medianpreis kann irreführend sein
Der Medianpreis eines Hauses wird mit Häusern vergleichbarer Größe, Lage und Bauweise verglichen
Der Medianpreis schwankt von Saison zu Saison erheblich.
Der Medianpreis berücksichtigt keine Verkäufe an Erstkäufer von Eigenheimen

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Durchschnittliche Vor- und Nachteile

Durchschnittliche Vorteile

Einfach zu ermitteln, indem man die Zahlen im Satz addiert und durch die Gesamtzahl der Zahlen im Satz dividiert

Durchschnittliche Nachteile

Der Durchschnitt wird stärker von Ausreißern beeinflusst

Vergleichsdiagramm

What's the difference between median and average? Both measures are used to provide information about a set of data, but they differ in how they are calculated and what they represent. Read on to learn more.

Video zum Vergleich

Durchschnitt vs. Median

Schlussfolgerung

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Durchschnitt die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte ist. Der Median ist der mittlere Wert, bei dem die Hälfte als erster Wert und die andere Hälfte als zweiter Wert zählt. Das Durchschnittseinkommen aller Amerikaner liegt bei 52.851 Dollar, während der Medianwert 31.660 Dollar beträgt.