Rhombus vs. Parallelogramm: ein Rhombus ist ein Viereck mit 4 Seiten und 4 Ecken, bei dem alle 4 Seiten gleich lang sind und alle Diagonalen sich im 90-Grad-Winkel schneiden, während ein Parallelogramm wiederum ein Viereck mit 4 Kanten und 4 Seiten ist, bei dem alle 4 Seiten gleich lang sein können oder auch nicht, aber die Diagonalen sich in gleiche Hälften teilen.
Schauen wir uns Rhombus und Parallelogramm einmal genauer an:
| Gegenüberliegende Seiten | Gleiche gegenüberliegende Seiten |
| Diagonalen Halbierung | Parallelogramme halbieren sich gegenseitig gleich |
| Diagonalen Schnittpunkt | Rhomben schneiden sich im 90-Grad-Winkel |
| Übergeordnete Struktur | Das Parallelogramm ist die übergeordnete Struktur |
Inhaltsübersicht
Was ist ein Rhombus?
Ein Rhombus ist eine 2-dimensionale geometrische Struktur. Es handelt sich um ein Viereck mit 4 Seiten, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten gleich lang und parallel zueinander sind. Manchmal wird er auch als Raute oder Rhombusdiamant bezeichnet.
Was ist ein Parallelogramm?
Ein Parallelogramm ist ein 2-dimensionales geometrisches Viereck mit 4 Seiten, bei dem die beiden gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel sind. Alle 4 Seiten eines Parallelogramms können gleich lang sein, müssen es aber nicht.
Rhombus vs. Parallelogramm Vergleichstabelle
| Aufbau | Rhombus | Parallelogramm |
|---|---|---|
| Länge der Seiten | Die Länge aller 4 Seiten ist gleich. | Nur die Länge der gegenüberliegenden Seiten ist gleich. |
| Parallele Seiten | Das Paar der gegenüberliegenden Seiten ist parallel. | Beide Paare haben parallele gegenüberliegende Seiten. |
| Schnittpunkt der Diagonalen | Die Diagonalen eines Rhombus schneiden sich immer im 90-Grad-Winkel. | Die Diagonalen eines Parallelogramms können sich im 90-Grad-Winkel schneiden oder auch nicht. |
| Diagonalen Halbierung | Die Diagonalen eines Rhombus halbieren ihn in zwei gleiche Hälften. | Die Diagonalen eines Parallelogramms halbieren sich immer in zwei gleiche Hälften. |
| Innenwinkel | Die gegenüberliegenden Winkel eines Rhombus sind immer gleich, und die Summe dieser gegenüberliegenden Winkel beträgt immer 180 Grad. | Auch bei einem Parallelogramm sind die entgegengesetzten Winkel immer gleich, und die Summe dieser entgegengesetzten Winkel beträgt immer 180 Grad. |
| Art der Dreiecksbildung durch Diagonalen | Die Diagonalen eines Rhombus bilden ein Paar skalenförmiger Dreiecke, indem sie sich gegenseitig halbieren. | Im Falle eines Parallelogramms bilden die Diagonalen ein Paar kongruenter Dreiecke, die sich gegenseitig halbieren. |
Rhombus vs. Parallelogramm Pro und Kontra
Rhombus Pro & Contra
Vorteile einer Rhombusstruktur
- Der Rhombus hat alle 4 Seiten gleich lang.
- Bei einer Raute sind beide Seitenpaare parallel zueinander.
- Die gegenüberliegenden Winkel eines Rhombus sind immer gleich groß.
- Wenn wir die Diagonalen eines Rhombus zeichnen, werden sie sich immer halbieren und auch einen 90-Grad-Winkel bilden.
- Ein Rhombus kann in besonderen Fällen sowohl als Parallelogramm als auch als Quadrat betrachtet werden.
Nachteile der Rhombusstruktur
- Ein Rhombus kann nur dann als Quadrat betrachtet werden, wenn alle seine Winkel 90 Grad betragen.
- Der Rhombus kann nicht als herkömmliches Parallelogramm betrachtet werden, wenn alle 4 Seiten des Rhombus gleich lang sind.
- In jedem Fall bilden die Diagonalen eines Rhombus nur einen rechten Winkel.
- In jedem Fall bilden die Diagonalen eines Rhombus nur 2 ungleichseitige Dreiecke.
Parallelogramm Pro & Kontra
Vorteile der Parallelogrammstruktur
- Das Parallelogramm hat zwei gleich lange gegenüberliegende Seiten.
- Bei einem Parallelogramm sind beide Seitenpaare parallel zueinander.
- Die gegenüberliegenden Winkel eines Parallelogramms sind immer gleich groß.
- Wenn wir die Diagonalen eines Rhombus zeichnen, wird er immer in zwei gleiche Hälften geteilt.
- Das Parallelogramm kann in besonderen Fällen sowohl als Raute als auch als Quadrat betrachtet werden.
Nachteile einer Parallelogrammstruktur
- Das Parallelogramm kann nur dann als Raute betrachtet werden, wenn die Länge aller 4 Seiten gleich ist.
- Das Parallelogramm kann nicht als traditionelles Quadrat betrachtet werden, wenn alle 4 Seiten des Parallelogramms gleich lang sind und alle Winkel 90 Grad betragen.
- In jedem Fall werden die Diagonalen eines Parallelogramms nur in zwei gleiche Hälften geteilt.
- In jedem Fall bilden die Diagonalen eines Parallelogramms nur 2 kongruente Dreiecke.
Rhombus vs. Parallelogramm Ähnlichkeiten erklärt
- Bei beiden geometrischen Vierecken ist das Paar der gegenüberliegenden Seiten gleich.
- Bei diesen beiden Vierecken sind die beiden gegenüberliegenden Seiten parallel.
- Bei beiden Strukturen sind die gegenüberliegenden Winkel gleich und ihre Summe entspricht 180 Grad.
- Sowohl Rhombus als auch Parallelogramm können als Viereck betrachtet werden, wenn alle 4 Seiten gleich sind und alle Winkel 90 Grad betragen.
3 Hauptunterschiede zwischen einem Rhombus und einem Parallelogramm, die Sie kennen sollten
Beim Vergleich eines Rhombus mit einem Parallelogramm gibt es einige wichtige Unterschiede.
| Basis | Rhombus | Parallelogramm |
|---|---|---|
| Alle Seiten | Bei einem Rhombus sind alle Seiten gleich. | Alle Seiten eines Parallelogramms können gleich sein, müssen es aber nicht. |
| Diagonalen Halbierungswinkel | Die Diagonalen eines Rhombus schneiden sich im 90-Grad-Winkel. | Die Diagonalen eines Parallelogramms halbieren sich gegenseitig, können aber bei der Halbierung einen 90-Grad-Winkel bilden oder auch nicht. |
| Diagonales Dreieck | Bei einem Rhombus ist das Dreieck, das durch den Schnittpunkt der beiden Diagonalen gebildet wird, ein skalenförmiges Dreieck. | Bei einem Parallelogramm ist das Dreieck, das durch den Schnittpunkt der beiden Diagonalen gebildet wird, ein kongruentes Dreieck. |
Rhombus vs. Parallelogramm vs. Quadrat
Wenn wir diese drei Vierecke miteinander vergleichen, werden wir feststellen, dass ein Quadrat ein Sonderfall sowohl eines Rhombus als auch eines Parallelogramms ist, und dass ein Rhombus ein Sonderfall eines Parallelogramms ist, vorausgesetzt, dass alle Seiten des Rhombus oder Parallelogramms gleich lang sind und alle Winkel 90 Grad betragen.
Rhombus oder Parallelogramm zur Verwendung
Rhombus für die Verwendung
Ein Rhombus sollte verwendet werden, wenn die Bedingung besteht, dass alle 4 Seiten des Vierecks gleich lang sein müssen, und ein Paar ungleichseitiger Dreiecke mit der Diagonale benötigt wird.
Parallelogramm zur Verwendung
Ein Parallelogramm sollte verwendet werden, wenn die Bedingung besteht, dass nur die beiden gegenüberliegenden Seiten des Vierecks gleich und parallel sein müssen, und wenn ein Paar kongruenter Dreiecke mit der Diagonale benötigt wird.
Vergleichstabelle
Vergleich Video
Die letzten Worte
Sowohl Rhombus als auch Parallelogramm sind 2-dimensionale geometrische Vierecke, deren gegenüberliegende Seitenpaare gleich und parallel sind und auch gegenüberliegende Paare von gleichen Winkeln aufweisen. Ein Parallelogramm kann jedoch als Mutterstruktur von sowohl Rhombus als auch Parallelogramm betrachtet werden. Dies liegt daran, dass ein Rhombus ein Spezialfall eines Parallelogramms ist, bei dem alle 4 Seiten gleich und parallel sind. Daher kann ein Rhombus immer als Parallelogramm betrachtet werden, aber ein Parallelogramm kann nicht immer als Rhombus betrachtet werden.
Rhombus & Parallelogramm FAQs
Welches ist ein übergeordnetes Viereck, Rhombus oder Parallelogramm?
Parallelogramm.
Müssen bei einem Rhombus immer alle 4 Seiten gleich und parallel sein?
Ja, alle 4 Seiten eines Rhombus sollten gleich und parallel sein.
Müssen bei einem Parallelogramm immer alle 4 Seiten gleich und parallel sein?
Bei einem Parallelogramm ist es nicht zwingend erforderlich, dass alle 4 Seiten immer gleich und parallel sind.
Müssen bei einem Rhombus die beiden gegenüberliegenden Seiten immer gleich und parallel sein?
Ja, bei einer Raute müssen immer alle gegenüberliegenden Seitenpaare gleich und parallel sein.
Müssen bei einem Parallelogramm die beiden gegenüberliegenden Seiten immer gleich und parallel sein?
Ja, bei einem Parallelogramm müssen immer alle gegenüberliegenden Seitenpaare gleich und parallel sein.
Schneiden sich die Diagonalen eines Rhombus immer im 90-Grad-Winkel?
Es stimmt, dass sich die Diagonalen eines Rhombus halbieren, aber sie müssen sich nicht immer im 90-Grad-Winkel halbieren.
Schneiden sich die Diagonalen eines Parallelogramms immer im 90-Grad-Winkel?
Ja, die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich immer in einem rechten Winkel, d. h. in einem Winkel von 90 Grad.
Welches Dreieckspaar entsteht, wenn sich die Diagonalen eines Rhombus schneiden?
Ein Paar skalenförmiger Dreiecke wird durch den diagonalen Schnittpunkt einer Raute gebildet.
Welches Dreieckspaar wird durch den Diagonalschnittpunkt eines Parallelogramms gebildet?
Ein Paar kongruenter Dreiecke wird durch den Diagonalschnittpunkt eines Parallelogramms gebildet.
Kann ein Rhombus als Parallelogramm betrachtet werden?
Ja, ein Rhombus kann immer als Parallelogramm betrachtet werden, da er ein Spezialfall eines Parallelogramms ist.
Kann ein Parallelogramm als Rhombus betrachtet werden?
Nein, ein Parallelogramm kann nicht immer als Rhombus betrachtet werden, da nicht immer alle 4 Seiten gleich lang sind.
Welches ist eine übergeordnete Struktur, Rhombus oder Parallelogramm?
Von Rhombus und Parallelogramm ist ein Parallelogramm die übergeordnete Struktur, da ein Rhombus nur ein Sonderfall ist, der sich aus einem Parallelogramm ableitet.
